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역사를 품은 수학, 수학을 품은 역사 (인류의 역사에 스며든 수학적 통찰의 힘)의 표지 이미지

역사를 품은 수학, 수학을 품은 역사

김민형 (지은이) 지음
21세기북스 펴냄

책 내용에 뼈대가 없고,
딱히 수학의 역사에 대한 책도 아니다.
2022년 5월 10일
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yjh

@yjhhg1s

  이 책은 절망적인 상황에도 삶에서 추구하는 바를 포기하지 않았던 데이비드 스타와, 과학이 가치를 박살 내버린 삶 속에서 길을 잃은 저자의 이야기로 시작된다. 저자는 자신과 똑같이 진화론을 통한 평등한 무가치를 받아들였음에도 자신과 다르게 삶을 신념으로 헤쳐나간 스타의 삶에서 자신이 어떻게 살아야 할지 실마리를 찾으려 한다. 하지만 그의 삶을 파헤칠수록 그가 스스로를 기만하여 삶을 이끌어나갔음을 알게 되고, 심지어 그 과정에서 평등한 가치를 무너트려 타인을 짓밟고 스스로의 가치를 추켜세웠음이 드러난다. 그 과정에서 글은 한 사람의 전기에서 소름 끼치는 스릴러와 냉혹한 고발로 전환되고, 끝에는 '물고기는 존재하지 않는다'라는 사실을 통해 데이비드 스타 조던의 삶과 그의 가치에 참혹한 비수를 꽂아 넣는다.


  마치 시를 읽는듯한 표현과 매력적인 삽화, 그리고 분위기가 급변해가며 몰입감 있는 글로 읽는 내내 즐거웠지만, 계속 변하는 내용의 중심과 저자의 인생의 고뇌가 에필로그에서 손쉽게 해결된점은 다소 아쉬웠다.



[물고기는 존재하지 않는다] 룰루 밀러


프롤로그.

  .혼돈이 언젠가 모든 것을 파괴할 것이 분명하고 실제로 인생이 혼돈에 휘둘렸을 때, 자신을 던지며 계속 나아간 데이비드 스타 조던의 삶을 탐구해보기로 하였음


1. 별에 머리를 담근 소년

  .유년 시절 식물 표본을 열정적으로 수집했던 데이비드


2. 어느 섬의 선지자

  .루이 아가시의 캠프에 참여하여 물고기를 분류하게 된 데이비드

  .루이 아가시의 사상 : 자연속에 신의 계획이 있고, 피조물을 도덕적 위계로 배열할 수 있음


3. 신이 없는 막간극

  .자신이 무의미하다는 과학적 신념에 의해 허무주의자였으며, 그로 인해 낙천주의자였던 저자의 아버지. 하지만 저자와 자매들은 삶을 지탱하는 의미 없이 살아나가는 것을 버거워했고, 그래서 저자는 데이비드가 과학자로서 아버지와 같은 사상을 가졌을 것임에도 굳건하게 살아나간 비밀을 알아내려 함


4. 꼬리를 좇다

  .분류학자로서 전진하며, 개인적인 불행에도 굴하지 않는 ‘낙천성의 방패’를 얻게된 데이비드는 스탠퍼드 부부의 후원으로 초대 학장이 되며 연구의 지원을 얻게 됨


5. 유리단지에 담긴 기원

  .데이비드에게 딸과 지인들의 죽음과 제인 스탠포드의 압박 같은 불행이 연이어 찾아왔으나, 그는 여전히 굳건하게 전진했고, 제인 스탠포드의 사망 후 상황이 개선 됨


6. 박살

  .지진으로 30년 연구의 성과가 파괴되었으나, 좌절하지 않고 행할 수 있는 최선을 행했던 데이비드와 삶의 공허 속에서 절박하게 데이비드의 비밀을 찾아내려 하는 저자


7. 파괴되지 않는 것

  .하지만 저자는 데이비드의 저술에서 아버지의 사상과 다른 점을 찾지 못하였으나, 절망한 상황에 자기기만에 의지하면서 스스로를 속였음을 발견


8. 기만에 대하여

  .과거엔 결점으로 인식되었으나, 현대엔 성공의 요소로 취급되는 자기기만(그릿 열풍). 하지만 다시, 자기기만의 부정적 영향도 밝혀지고 있음


9. 세상에서 가장 쓴 것

  .데이비드의 제인 스탠포드 독살 의혹


10. 진정한 공포의 공간

  .데이비드는 말년에 우생학에 대한 강한 신념을 가졌고, 이는 철학, 도덕, 과학적 비난에도 흔들리지 않았으며, 우생학에 의한 불임화 등의 제도 합법화 등을 위해 노력함. 그 결과 미국 정부는 수많은 여성을 불임화 하였으며, 최근까지도 진행되었음.


11. 사다리

  .데이비드는 아무런 삶의 의미가 없는 세계관에서 루이 아가시의 ‘사다리’라는 관념을 자기기만의 방패로 삼았고, 그 믿음을 놓지 않았을 것


12. 민들레

  .수용소에서 지냈던 애나와 메리의 이야기. 그리고 중요성은 서로에 의해 상대적으로 정의될 것이라는 저자의 생각


13. 데우스 엑스 마키나

  .최근 분기학자들에 의해 어류라는 범주는 적절하지 않은 것임이 정론이 됨. 지금까지 세워온 믿음을 부수는 것은 고통스러운 경험일 테지만, 그럼으로써 과학은 발전해나갈 수 있었음


에필로그

물고기는 존재하지 않는다

룰루 밀러 (지은이), 정지인 (옮긴이) 지음
곰출판 펴냄

👍 외로울 때 추천!
2022년 5월 1일
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yjh

@yjhhg1s

앞으로 투자 전략에 조언해 주는건 잘 모르겠지만, 과거 금융 시장 역사와 해설은 큰 도움이 된 것 같다


[돈의 인문학] 홍익희

들어가는 글. 지금껏 가본 적 없는 새로운 상황에 처한 세계 경제
.1929 공황, 2008 글로벌 금융위기를 거치며 양극화 극심해짐
→ 기본소득, 현대통화이론 등으로 통화주도권에 연준에서 정부로 이동
.2008 금융위기 이후로 이어져온 전례없던 저금리, 저투자, 저성장, 저물가
→ 이를 타개하기 위해 각국의 양적완화 실행, 사상 최대 유동성/적자/부채
.금융자본주의의 근본적 문제 : 총생산 규모를 크게 앞서는 금융자산
→ 소득 불평등 심화, 중산층 붕괴, 사회 소비 감소 악순환

1부. 한국 경제에서 돈의 흐름을 쫓다
① 세계 최빈국 한국은 어떻게 수출 6강이 되었을까?
.광복 직후 대표 수출 품목 : 중석, 오징어
.60년대 : 양잠업, 농산물 수출, KOTRA 설립
.섬유, 중공업, 반도체 산업 진출
. 1986년 첫 무역 흑자

② 한국 경제는 정말 일본의 잃어버린 30년과 닮았나?
.한국의 현재 경제 부진은 일본의 과거와 근본 원인이 다름
한국 : 세계 무역경기 위축, 수요부진 (다른 나라와 비교하면 특별히 심하지 않음)
일본 : 한국전쟁 특수로 성장 → 7/8년대 자동차/반도체로 제2의 경제대국 → 미국의
무역적자, 특허법으로 일본 공격 → 플라자 합의(엔화 강세 요청) → 미국 여전히
적자 → 루브르 합의(미 금리 인상, 다른 나라 인하로 내수 부양, 미국 상품 수입 증가)
→ 일본 금리인하, 양적완화 → 금리는 내렸는데, 엔화는 여전히 강세 → 낮은 금리와
엔화 강세로 급격한 버블 형성 → 바젤 회의(BIS가 은행의 지급 준비율 8%로 결정)
→ 일본급격한 금리 인상(3.5%) → 부동산, 주식 폭락 → 모건스탠리와 골드만삭스의
풋워런트(하락 배팅) 파생상품으로 부담 가중 → 위안화 평가절하로 제조업 중심이
중국으로 이전 → 위안화 평가절하 인식으로 달러가 중국에 흡수 → 아시아 경제위기

③ 제2의 IMF 외환위기, 다시 찾아올까?
.외환위기 발생 원인 : 종합금융사(해외 자금으로 국내 투자, 환율 오를 경우 큰 손실) →
정권에 의해 인위적으로 고평가된 환율 → 90년대 무역적자 전환, 외화 보유 감소 →
원화 가치 폭락 → 워싱턴 컨센서스(미국 금융시장 진출을 위해 타 국가에 신자유주의
도입하는 합의) → IMF 지원을 받으라는 미국의 압박 → 지원 조건으로 관치금융을
파기하고 미국식 자본주의 도입 → IMF로부터 달러를 지원받았으나, 원화 신용은
회복되지 않고 회수 → 미국의 중재로 원화가치 회복 → 외환위기 후유증 : 한국 기업이
싼 가격에 팔림

2부. 세계 경제에서 돈의 흐름을 읽다
① 달러 발행은 왜 국채와 연동될까?
.금융시장 역사
영국의 금융업 : 유대 금융업자의 이동에 따라 금융 패권 이동(네덜란드 → 영국) → 세계
최초 민간소유 중앙은행 영란은행 설립, 국가에 전쟁기금 대출 대가로 은행권 발행 →
영국에 금괴 대출하고 그만큼 은행권을 발행하여 민간에 대출, 영란은행은 실질적
손해가 없고 영국의 재정 적자 급등 → 국채(금괴)와 화폐(은행권)이 영구적으로 묶임,
정부는 채무가 화폐로 사용되므로 상환할 수 없고 이자만 납입 → 안정화되며 국채
신용 증가, 이자율 하락 → 영란은행에서 개인예금을 받아들여 신용 창출 활성화 →
낮은 이자율로 산업혁명 토대 수립
미국의 금융업 : 모건/록펠러/로스차일드 가문이 주도하여 영란은행을 모방한
연방준비시스템 → 12개 지역 준비은행 설립 → 금본위제 하에 은행권 발행

② 달러는 어떻게 기축통화가 되었나
.케인즈의 화폐관 : 특정 국가에 의해 영향받지 않는 세계화폐 필요
.브레턴우즈 체제 : 금본위제로 달러의 가치를 고정(1온즈 35달러)
.미국 무역 적자, 베트남 전쟁 채무, 통화팽창으로 달러가치 하락, 각국의 금 인출 요구
→ 미국의 일방적인 브레턴우즈 체제 파기(닉슨쇼크), 신용화폐 시대
→ 석유 거래를 달러로만 가능하도록 협상, 달러 기축통화 유지

③ 4번의 세계 환율전쟁, 어느 나라가 주도했나
.미국의 약달러 정책 : 호황기에 빚을 내어 소비, 빚이 과다해질때 달러 약세로 빚 탕감
→ 하지만 기축통화로써 대외적으로 강달러 지향
.4번의 환율전쟁 : 대공황, 닉슨쇼크, 플라자 합의, 2008 글로벌 금융위기
대공황 환율전쟁 : 대공황 발생 후 금 1온스당 20.67달러에서 35달러로 달러 가치절하
→ 69% 평가절하로 세계 경제 침체
닉슨쇼크 : 달러가치 절하로 오일쇼크 발생
플라자 합의 : 일본의 잃어버린 30년
글로벌 금융위기 : 위기 극복을 위한 유동성 살포
.약달러 정책을 펼치지만, 기축통화로 강달러 지향 : 유로화를 공격하여 달러 신용 확보
.코로나 19로 인해 각국의 유동성 확대 심화 → 버블 위험

④ 공황의 역사는 반복된다

⑤ 2008년 글로벌 금융위기에서 우리가 알아야 할 것들
.글로벌 금융위기 배경 : 과도한 주택 경기 진작 정책, 미약한 대출 규제 → 파생상품 등장(부채담도부증권(CDO), 신용부도스와프(CDS)), 대출 증가 → 과잉유동성에 위기를 느낀 연준의 급격한 금리 인상 → 장외 거래인 파생상품에 대한 불신으로 신용경색

⑥ 글로벌 금융위기의 주범, 파생상품

⑦ 미중 무역전쟁 본질을 파헤치다
.미국은 달러에 대한 도전에 민감하게 반응 : 이라크, 이란의 달러 이외 화폐로 원유 거래
.미중 무역에서 미국 적자 극심
.위안화 디지털화폐(CBDC)로 달러에 도전
.미국의 무역전쟁 목표 : 외환시장 완전개방

3부. 화폐경제에서 돈의 흐름을 보다
① 세계 금리는 왜 계속 내려갈까?
.수출 경쟁력을 위한 각국의 평가절하 → 과도한 통화량 → 세계 총생산에 비해 금융자산
증가속도 3~5배 → 금융자본의 증가로 금리 지속 인하

② 투자와 소비가 살아나지 않는 이유
.공급과잉과 수비부진(소득불평등과 부의 편중)
.2008 글로벌 금융위기 양적완화 후유증
.통화 승수(돈이 도는 속도) 감소

③ 현대통화이론은 경제위기의 대안이 될까?
.현대통화이론(MMT) : 기축통화 국가는 과도한 인플레만 없으면 경기 부양을 위해
화폐를 마음껏 발행할 수 있다는 이론, 정부가 필요한 곳에 돈을 직접 살포

④ 인플레이션이 몰려오고 있다
.물가연동채, 금, 원자재에 분산투자

4부. 뉴노멀 시대 돈의 흐름을 예측하다
① 빈부격차의 주범, 양적완화에 대한 반성이 시작되다
② 기본소득과 현대통화이론의 시험장이 된 미국의 경제부양책
③ 포스트 코로나19 시대의 새로운 투자 포트폴리오
.달러 가치 하락, 외환시장 우려, 버블 붕괴 위험 → 안전자산 금/은 투자

④ 금, 다시 주목받다
. 금은 보통 달러와 반대 양상을 보임 → 하지만 과거 미국은 달러에 대한 금의 도전을
억누른 적 있음(선물거래 증거금 향상, 단기금리 상승, 대량 매도로 금 가격 조정)
.하지만 지금 미국이 금을 풀면, 달러에 도전하는 중/러 등이 금을 매수할 것

⑤ 공포가 끝나면 은값이 폭등한다
.보통 경기가 회복되면 산업에 사용되는 은이 금보다 더 빠르게 오른다

⑥ 제이피모건체이스 은행은 어떻게 은 시세를 조작했나
.은 불법 매집 이유 : 리스크 대응, 금 매집으로 연준 자극하지 않기 위해, JPM 코인
실물자산 구축

⑦ 달러의 미래, 디지털화폐가 변수다
.여러 중앙집권형 디지털화폐 등장

⑧ 뉴노멀 시대의 투자자에게 필요한 마음가짐

돈의 인문학

홍익희 지음
가나출판사 펴냄

2022년 4월 23일
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@yjhhg1s

카를로 로벨리의 가장 최근 책 <만약 시간이 존재하지 않는다면>을 시작으로 카를로 로벨리의 책을 연달아 읽었다. 첫 시작을 루프이론을 중점으로 다룬 <만약 시간이 존재하지 않는다면>부터 읽은 터라 책을 이해하는데 큰 어려움을 겪었고, 결국 최근 시간을 내서 카를로 로벨리의 책들을 이론을 이해하기 쉬운 순서대로 다시 읽고 정리했다. (모든것의 물리학 → 시간은 흐리지 않는다 → 보이는 세상은 실재가 아니다 → 만약 시간이 존재하지 않는다면)
책을 읽으면서도 내가 왜 갑자기 어려운 물리학 책들에 빠져 들었는지 몰랐다. 물리학을 좋아했나 하면 그건 아니다. 대학교 교양 수준에서 내 능력은 한계를 맞았다. 그렇다고 내가 이 책에서 엄청난 지식을 습득했냐고 한다면 그것도 아니다. 사실 현대 물리학 이론을 다루는 부분은 대부분 이해하지 못했다. 내가 이 책들을 좋아한 이유는 아마 SF 소설을 재밌게 읽는 것과 비슷한 이유일 것이다. 나 혼자서는 평생 조금이라도 비슷한 상상을 해보지 않았을 개념이 머릿속에 쏟아져 들어오는 것은, 마치 내 머리를 쪼개 뇌를 환각제에 집어넣는 기분이었다. 시공간이 중력 양자들로 불연속적으로 구성되며, 우리가 느끼는 시공간은 절대적이고 독립적으로 존재하는게 아니라 중력 양자와의 상호작용이라니. 시간은 존재하지 않고, 모호한 관점으로 인한 착각일 수 있다니.
물론 루프이론은 아직 검증되지 않았고, 몇십년 후 이 책들은 정말로 SF 소설이 되어버릴 수 있다. 하지만 이 책은 물리학 최전선이 보여주는 가능한 현실 중 하나를 보여줬고, 그것은 단순 지적 유희로도 짜릿했지만, 내 생각의 영역도 확장시켰다.




[보이는 세상은 실재가 아니다] 카를로 로벨리

들어가는 말.
§ 이 책은 양자 중력에 대해 다룸

첫번째 강의. 기원을 찾아서
01) 알갱이들
§ 데모크리토스의 원자론
§ 아인슈타인 : 브라운 운동에서 입자성과 원자의 크기 도출
02) 고전들
§ 뉴턴 역학
.전 우주적으로 동일한 방식으로 작용하는 중력
.구성 요소 : 공간, 시간, 입자
§ 패러데이, 맥스웰
.중력 외에 물체에 작용하는 힘인 전자기력이 존재, 장의 형태로 작용
.세상의 구성 요소 : 공간, 시간, 장, 입자

두 번째 강의. 혁명의 시작
01) 알베르트
.빛의 속도를 결정하는 맥스웰 방정식과 뉴턴 역학은 양립할 수 없음
§ 특수 상대성 이론
.절대적 동시성은 존재하지 않음 → 공간과 시간의 관련성
.에너지와 질량이 서로 전환도리 수 있는, 동일한 존재자의 두 면
.세상의 구성 요소 : 시공간, 장, 입자
§ 일반 상대성 이론
.뉴턴 역학의 의문점 : 멀리 떨어진 물체 사이에 어떻게 중력이 작용하는지 설명 불가
→ 물체는 독립된 공간에서 움직인다는 개념을 파기하고 중력장의 개념을 도입
.세상의 구성 요소 : 중력장, 입자
§ 아인슈타인의 우주론
.3-구 형태의 우주론 : 유한하면서 가장자리가 없는 3차원 공간

02) 양자들
.양자역학 3가지 특성 : 입자성, 비결정성, 관계성
§ 입자성
.플랑크의 가설과 아인슈타인의 광전 효과 발견 : 빛의 입자성
.아인수타인의 브라운 운동 설명 : 물질의 입자성
.닐스 보어의 물질 스펙트럼 설명 가설 : 전자의 에너지가 양자화된 값만 가질 수 있음
→ 전자 에너지의 입자성
§ 관계성
.하이젠베르크의 양자 도약 설명 : 전자는 상호작용할 때만 존재
§ 비결정성
.디렉의 양자역학 : 하이젠베르크의 관계성 설명하며, 이 이론에서 다음 상호작용의 정보는 확률로만 주어짐
§ 양자역학
.특수 상대성 이론과 결합한 양자장 이론 : 광자가 전자기장의 양자이듯 입자들은 장의 양자이며, 모든 장은 상호작용에서 입자 구조를 보임
.중력을 제외하고 거의 모든 것을 잘 설명하는 표준모형의 토대가 됨
.세상의 구성 요소 : 시공간, 양자장(장+양자)
§양자역학의 시사점
.입자성 : 가능한 상태의 수는 한계가 있으며, 플랑크 상수에 의해 제한됨
.비결정성 : 미래는 과거에 의해 하나로 결정되지 않음, 입자는 한 점에서 다른 점으로 이동하기 위해 모든 경로를 지나가는 것 처럼 행동함
.관계성 : 대상의 모든 특성은 다른 대상과의 관계에서만 존재

세 번째 강의. 시간과 공간에 관하여
01) 시공은 양자다
§ 일반상대성이론과 양자역학의 모순
.일반상대성이론은 장들이 양자화된다는 사실을 고려하지 않고, 양자역학은 시공간의 휨을 고려하지 않음
.일반적으론 서로 모순됨에도 설명 가능 (일반상대성이론은 우주 단위의 큰 영역에서, 양자역학은 원자 단위의 작은 영역에서), 하지만 블랙홀과 빅뱅같은 상황에서 모순 발생
.모든 장은 양자적 특성을 가지므로, 중력장도 양자적 특성을 가져야함
§ 휠러-드위트 방정식
.마트베이 : 일반상대성이론과 양자역학을 함께 취했을 때 공간의 가분성 한계 도출
.휠러 : 전자 구름처럼, 양자 공간을 중첩된 기하학 주조의 구름으로 상상(플랑크 규모에서 공간은 거품)
.휠러-드위트 방정식 : 공간 거품을 기술한 방정식, 무한하고 무의미한 결과 도출됨
.이 후 휠러-드위트 방정식의 몇가지 해가 발견되고, 해들이 공간 속 닫힌 선들(루프)에 의존함을 발견

02) 공간의 양자
.휠러-드위트 방정식의 해에 나타나는 루프는 중력장의 역선
.양자중력장의 역선은 공간 속에 존재하는 것이 아닌, 공간 자체를 구성
.공간의 부피는 선이 만나는 노드에 의해 규정
.공간은 연속적이지 않고(공간의 가능한 양자 상태 : 스핀 네트워크) 중력 입자로 이루어지며, 공간은 각 중력 양자들 간 상호작용

03) 시간은 존재하지 않는다
.휠러-드위트 방정식에 시간 변수는 없으며, 상대성이론에 따라 시공간은 개별로 존재하지 않으므로, 시간도 공간과 같이 양자중력장에 의해 발생함
.시간의 흐름도 양자역학적 특성으로 과정이 아닌, 시공의 가장자리(스핀 거품)의 형태로 구성
.시공간은 시핀 네트워크들이 상호 변환되는 과정에 의해 생성되며, 이 과정은 스핀 거품들의 합으로 표현
.양자중력의 스핀 거품은 양자 역학의 파인만 도형과 격자 모형 모두로 해석 가능
→ 양자중력이 양자의 역사이면서, 불연속 구조이므로
.세상의 구성 요소 : 공변 양자장

네 번째 강의. 우리가 보는 세계 너머
01) 빅뱅을 넘어서
.압축된 초기 우주 상태에서는 양자역학을 무시할 수 없음, 양자중력 필요
.우주가 수축할 경우, 일반상대성이론에 따르면 우주는 무한히 붕괴하지만 양자역학을 고려하면 한없이 붕괴할 수 없고 되튐 발생
→ 우주의 발생이 빅뱅이 아닌 빅바운스일 수 있음

02) 확증 가능한 것
.최근 물리학의 발견(힉스 보손, 우주 나이, 중력파)은 기존 이론의 검증
→ 기존의 이론을 배제한 자의적인 가설은 지양해야 함
.양자 공간을 검증하기 위해서는 전자기파보다 오래된 중력 배경 복사 확인 필요
→ 리사가 발사되면 별과 블랙홀의 중력파 뿐 아니라 빅뱅에 가까운 원시 중력파 배경을 관찰 가능할 것

03) 블랙홀의 열
.일반상대성이론에 따르면 블랙홀 중심은 무한히 작고 무한한 밀도로 붕괴
→ 양자중력을 감안하면 양자 반발로 인해 무한히 붕괴되지 않음
.호킹이 발견한 블랙홀의 열 방출(블랙홀의 증발)
→ 루프이론의 블랙홀 열 설명1 : 블랙홀 표면의 공간 양자의 진동으로 열 발생
→ 루프이론의 블랙홀 열 설명2 : 블랙홀에 들어간 정보의 손실과 연관된 엔트로피

04) 무한의 끝
.양자중력을 고려하면 일반상대성이론의 특이점 문제 해결
.양자중력을 고려하면 양자역학의 무한 발산 문제 해결

05) 정보, 정의되지 않은 생각
.정보의 정의 : 어떤 것의 가능한 대안 수, 물리계가 다른 물리계와 소통하는 능력 측정
.블랙홀이 정보를 흡수하여 열을 방출하는데, 블랙홀이 수축하면 흡수된 정보는 어떻게 되는가?
.열 시간 : 시간은 미시적 변수들의 평균

06) 신비

보이는 세상은 실재가 아니다

카를로 로벨리 지음
쌤앤파커스 펴냄

2022년 4월 2일
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